Славиша Йоканович е роден на 16 август 1968 година в Нови Сад (Югославия). Започва да играе футбол във Войводина Нови Сад, където в периода 1988-1990-та година изиграва 54 мача и вкарва 10 гола. В периода 1990-1993 година е футболист на Партизан, където изиграва 61 мача и вкарва 20 гола.

След това Славиша Йоканович играе за испанските Овиедо (1993-1995 година), Тенерифе (1995-1999 година), Депортиво Ла Коруня (1999-2000 година).

През 2000-та година Славиша Йоканович, който обикновено играе като дефанзивен полузащитник, преминава в английския Челси, където в периода 2000-2002 година изиграва 39 мача. Като футболист на Челси Славиша Йоканович играе през 2001 година срещу Левски в мач от турнира за купата на УЕФА в София.

Йоканович приключва кариерата си като футболист през 2004 година като играч на втородивизионния испански отбор Сиудад де Мурсия.

Славиша Йоканович има 61 мача като национален състезател на Югославия, по-късно национален отбор на Сърбия и Черна гора, в които е вкарал 10 гола. Йоканович като футболист на Югославия играе на финалите на световното първенство през 1998 година и на финалите на европейското първенство през 2000-та година. Като треньор Славиша Йоканович работи в Партизан в периода 2007-2009 година. През 2008 година под ръководството на Йоканович отборът на Партизан Белград печели първенството и купата на Сърбия, през 2009 година пак под негово ръководство Партизан прави дубъл - първенство и купа на Сърбия. На 5 септември 2009 година Йоканович напуска Партизан по взаимно съгласие.

Славиша Йоканович на 28 февруари 2012 година става старши треньор на Муангтон юнайтед, с който става шампион на Тайланд.